探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值。列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題。

(1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減，在區(qū)間          上遞增。當     時，        。

(2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減。

(3)思考：函數(shù)時有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間與最值；

(2)若方程在區(qū)間內有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍；  （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

(3)如果函數(shù)的圖像與x軸交于兩點，且，求證：（其中，是的導函數(shù)，正常數(shù)滿足）

（本小題滿分10分）

學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為：為掌握該任務的程度，t為學習時間），且這類學習任務中的某項任務滿足

（1）求的表達式，計算的含義；

（2）已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數(shù)，研究表明，當學習時間時，學習效率最佳，當學習效率最佳時，求學習效率指數(shù)相應的取值范圍。

（本小題滿分12分）

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？