(2)由cosA= 知 =, 即.---8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程,下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到第幾月末公司累積利潤可達到30萬元;
(3)求第八個月該公司所獲利潤是多少萬元?

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對于問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關(guān)于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集為(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,則關(guān)于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集為
 

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仔細(xì)閱讀下面問題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得  a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問題的解法,解決下面的問題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對于(1)中的A,設(shè)g(x)=
10-x
10+x
x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|
10-x
10+x
>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實數(shù)a的取值范圍.

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研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,設(shè)
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
參考上述解法,解決如下問題:已知關(guān)于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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(1),  則     (4分)

 (2)由(1)知,則

 ①當(dāng)時,,令

,

上的值域為                              (7分)

② 當(dāng)時,      a.若,則                         

b.若,則上是單調(diào)減的

  上的值域為                          

c.若上是單調(diào)增的

  上的值域為                         (9分)

綜上所述,當(dāng)時,的值域為                     

  當(dāng)時,的值域為                  (10分)         

當(dāng)時,若時,的值域為

時,的值域為 (12分)

即  當(dāng)時,的值域為

當(dāng)時,的值域為

當(dāng)時,的值域為 

 

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