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題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知函數(shù),

(1)當(dāng)時,求的反函數(shù)

(2)求關(guān)于的函數(shù) 當(dāng)時的最小值;

(3)我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出的值或關(guān)系式;若不是,請說明理由;

(Ⅱ)若關(guān)于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

 

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(12分)已知函數(shù),
(1)當(dāng)時,求的反函數(shù);
(2)求關(guān)于的函數(shù)當(dāng)時的最小值;
(3)我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.
(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出的值或關(guān)系式;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)若關(guān)于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

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由1,2,3這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字(沒有重復(fù))所組成的自然數(shù)有
1,2,3,12,13,23,21,31,32,123,132,213,231,321,312
1,2,3,12,13,23,21,31,32,123,132,213,231,321,312

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分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”形式,并判斷真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇數(shù);q:2n-1(n∈Z)是偶數(shù);

(2)p:a2+b2<0(a∈R,b∈R);q:a2+b2≥0;

(3)p:集合中元素是確定的;q:集合中元素是無序的;

(4)p:π是無理數(shù);q:不是實數(shù);

(5)p:9是質(zhì)數(shù);q:8是12的約數(shù);

(6)p:={0};q: .

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分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“非p”形式的復(fù)合命題的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是質(zhì)數(shù),q:8是12的約數(shù);

(3)p:1∈{1,2},q{1,2};

(4)p={0},q.

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