（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，年生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對 該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實(shí)際銷售收人近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m²（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量單位x百臺，x≤5，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若工廠第一年預(yù)計生產(chǎn)機(jī)器300臺，銷售后將分到甲、乙、丙三個地區(qū)各100臺，因技術(shù)、運(yùn)輸?shù)仍�因，估計每個地區(qū)的機(jī)器中出現(xiàn)故障的概率為

1

5

．出現(xiàn)故障后，需要廠家上門調(diào)試，每個地區(qū)調(diào)試完畢，廠家需要額外開支100萬元．記廠家上門調(diào)試需要額外開支的費(fèi) 用為隨機(jī)變量ξ，試求第一年廠家估計的利潤．
（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收入一成本；估計利潤=銷售利潤一ξ的數(shù)學(xué)期望）

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos²x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)，若l(

π

6

)=2，且l（x）的最大值為4，求l（x）．

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos²x-1，g（x）=sinx．
（1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
（2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)，若l(

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