夏都廣場地面噴泉的噴頭用鑄鐵防護罩保護，防護罩的圖案如圖所示，外圈是正方形．正方形的對角線長為2a，在正方形內(nèi)作一個內(nèi)切圓；在第一個內(nèi)切圓內(nèi)又作一個內(nèi)接正方形，在正方形內(nèi)再作第二個內(nèi)切圓；然后又在第二個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，在正方形內(nèi)再作第三個內(nèi)切圓，…，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是．

由平面幾何知識，我們知道在Rt△ABC中，若兩條直線邊的長分別為a，b，則△ABC的外接圓半徑R=

a2+b2

2

，如果我們將這一結(jié)論拓展到空間中去，類比可得：在三棱錐中，若三條側(cè)棱兩兩垂直，且它們的長分別為a，b，c，則條棱錐的外接球半徑R=______．

16、下面關(guān)于三棱錐P-ABC的五個命題中，正確的命題有 ．①當△ABC為等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；②當△ABC為等邊三角形，側(cè)面都為等腰三角形時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；③當△ABC為等邊三角形，點A在側(cè)面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時，P-ABC為正三棱錐；④若三棱錐P-ABC各棱相等時，它的外接球半徑和高的比為3：4：⑤當三棱錐P-ABC各棱長相等時，若動點M在側(cè)面PAB內(nèi)運動，且點M到面ABC的距離與點M到點P的距離相等，則M的軌跡為橢圓的一部分．