解:(1)由正弦定理知． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為，且

（I）求角的大��；

（II）若求的最小值．

【解析】第一問(wèn)，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二問(wèn)，

三角函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

,，則當(dāng) ,即時(shí)，y的最小值為．

 

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正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個(gè)______與一_______，由三角形________，可以計(jì)算出三角形的另一________，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的_______，進(jìn)而確定這個(gè)_______和三角形其他的_______．

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正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意兩個(gè)______與一_______，由三角形________，可以計(jì)算出三角形的另一________，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________與基中一邊的______，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的_______，進(jìn)而確定這個(gè)_______和三角形其他的_______．

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給出問(wèn)題：已知△ABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷△ABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：

故△ABC事直角三角形．

(ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于

故△ABC是等腰三角形．

綜上可知，△ABC是等腰直角三角形．

請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果________．

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給出問(wèn)題：已知ΔABC滿足a·cosA＝b·cosB，試判斷ΔABC的形狀，某學(xué)生的解答如下：

故ΔABC事直角三角形．

(ii)設(shè)ΔABC外接圓半徑為R，由正弦定理可得，原式等價(jià)于

故ΔABC是等腰三角形．

綜上可知，ΔABC是等腰直角三角形．

請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果________．

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