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題目列表(包括答案和解析)

已知L為過點P(-
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)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是(
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，0)的拋物線，設A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式．
（3）設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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已知函數(shù)f(x)=alog2x，且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個相同的實數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項起為遞增數(shù)列；
（3）設數(shù)列bn=1-an，一位同學利用數(shù)列{bn}設計了一個程序，其框圖如圖所示，但小明同學認為
這個程序如果執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)肋h循環(huán)下去而無法結(jié)束）．
你是否贊同小明同學的觀點？請說明你的理由．

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已知函數(shù)有兩個相同的實數(shù)解，數(shù)列

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）試確定數(shù)列中n的最小值m，使數(shù)列從第m項起為遞增數(shù)列；

   （3）設數(shù)列一位同學利用數(shù)列設計了一個程序，其框圖如圖所示，但小明同學認為這個程序如果執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)肋h循環(huán)下去而無法結(jié)束）.

你是否贊同小明同學的觀點？請說明你的理由.解：

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已知函數(shù)有兩個相同的實數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項起為遞增數(shù)列；
（3）設數(shù)列bn=1-an，一位同學利用數(shù)列{bn}設計了一個程序，其框圖如圖所示，但小明同學認為
這個程序如果執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)肋h循環(huán)下去而無法結(jié)束）．
你是否贊同小明同學的觀點？請說明你的理由．

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已知L為過點P且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是的拋物線，設A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式．
（3）設P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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