如圖，直線(xiàn)y=4x+4與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)B、C，且與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A，以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC，CD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）已知直線(xiàn)x=m交OA于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)（CD上方部分）于點(diǎn)P，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設(shè)矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線(xiàn)y=上存在點(diǎn)Q，使∠OQC等于90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．