為了將混有K₂SO₄、MgSO₄的KNO₃固體提純，并制得純凈的KNO₃溶液，某學(xué)生設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方案：

(1)操作①為___________________________。
(2)操作②~④加入的試劑依次可以為：___________________________________________________。
(3)如何判斷SO₄^2-已除盡？____________________________。
(4)實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的多次沉淀_______ (填“需要”或“不需要”)多次過濾，其理由是_______________________________________________________。
(5)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案是否嚴(yán)密？請(qǐng)說明理由：___________________________________。