經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)的直線系方程是: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中不正確的是


  1. A.
    二直線的斜率存在時(shí),它們垂直的充要條件是其斜率之積為-1
  2. B.
    如果方程Ax+By+C=0表示的直線是y 軸,那么系數(shù)A、B、C滿足A≠0,B=C=0
  3. C.
    ax+by+c=0和2ax+2by+c+1=0表示兩條平行直線的充要條件是a2+b2≠0且c≠1
  4. D.
    (x-y+5)+k(4x-5y-1)=0表示經(jīng)過(guò)直線x-y+5=0與4x-5y-1=0的交點(diǎn)的所有直線。

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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中,圓錐曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),定點(diǎn),是圓錐曲線的左,右焦點(diǎn).

(Ⅰ)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)在(I)的條件下,設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng).

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(08年楊浦區(qū)測(cè)試)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),且、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).若直線、的斜率分別記為:、,(如圖)

   (1)若,求拋物線的方程.

   (2)當(dāng)時(shí),求的值.

   (3)如果取, 時(shí),

(文科考生做)判定的值大小關(guān)系.并說(shuō)明理由.

   (理科考生做)判定的值大小關(guān)系.并說(shuō)明理由.

通過(guò)你對(duì)以上問(wèn)題的研究,請(qǐng)概括出在怎樣的更一般的條件下,使得你研究的結(jié)果(即的值大小關(guān)系)不變,并證明你的結(jié)論.

 

 

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平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c),A(
3
c,0)三點(diǎn),其中c>0.
(1)求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程(用含c的式子表示);
(2)已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
(其中a2-b2=c2)的左、右頂點(diǎn)分別為D、B,⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C,且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè),C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè).
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若A、B、M、O、C、D(O為坐標(biāo)原點(diǎn))依次均勻分布在x軸上,問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上?若是,請(qǐng)求出這條定直線的方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c),A(
3
c,0)三點(diǎn),其中c>0.
(1)求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程(用含c的式子表示);
(2)已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
(其中a2-b2=c2)的左、右頂點(diǎn)分別為D、B,⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C,且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè),C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè).
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若A、B、M、O、C、D(O為坐標(biāo)原點(diǎn))依次均勻分布在x軸上,問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上?若是,請(qǐng)求出這條定直線的方程;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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