圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，且c=1，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的焦點(diǎn)，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，若直線4x+3y+m=0與以PF為直徑的圓相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）設(shè)M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，試探究以橢圓長軸為直徑的圓O與以MF為直徑的圓的位置關(guān)系。

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橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)為F（-
2
，0），左準(zhǔn)線l的方程為x=-
3
2
2
．PQ是過點(diǎn)F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：
PQ
d
為定值；
（3）在l上是否存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn),半徑是3；(2)圓心在點(diǎn)C(3,4),半徑是;(3)經(jīng)過點(diǎn)P(5,1),圓心在點(diǎn)C(8,-3)；(4)圓心在點(diǎn)C(1,3),并且和直線3x-4y-7=0相切.

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橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m與k的關(guān)系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當(dāng)時，求△ABC面積的取值范圍．

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已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的短軸長為2，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)E，
FE
=
OF
，過點(diǎn)F的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（I）求橢圓的方程及離心率；
（II）當(dāng)|BC|=
1
3
|AD|時，求直線AB的方程；
（III）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點(diǎn)．

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