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某學(xué)習(xí)小組通過實(shí)驗知道：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長（或縮短）量x 成正比，公式表達(dá)為F=kx；并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)k也不同．現(xiàn)在該學(xué)習(xí)小組將兩根已知勁度系數(shù)分別為k_l、k₂的彈簧A和B串接成一根新彈簧，并想通過實(shí)驗確定新彈簧的勁度系數(shù)k₃與k_l、k₂的關(guān)系．
(1)甲同學(xué)猜想是，乙同學(xué)猜想是。其中有一位同學(xué)的猜想是對的，請你判斷出誰對誰錯，并寫出判斷依據(jù)．
____________________________________________________________________________。
(2)為了驗證理論推導(dǎo)的正確性，可通過實(shí)驗來完成．實(shí)驗所需的器材除了彈簧A 和B、已
知質(zhì)量m且質(zhì)量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________________。
(3)請你寫出完整的實(shí)驗步驟．

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1．A  2．D  3．B  4．AC  5．B  6．B  7．B  8．AC  9．ABD  10．BD

11．⑴①③②④ (2分)

⑵D  (2分)

⑶是n個點(diǎn)對應(yīng)的圓心角，t是打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)時間間隔  (2分)

⑷沒有影響  (1分)

12．⑴乙同學(xué)的猜想是對的，當(dāng)新彈簧所受拉力為F時，其中A彈簧的伸長量，B彈簧的伸長量，而，可得  (3分)

⑵鐵架臺，刻度尺   (2分)

⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測出彈簧的長度

②在彈簧下端掛上n個鉤碼，測出此時彈簧的長度

③將測量結(jié)果代入得到的值

④改變n的值，多測幾次，取的平均值代入進(jìn)行驗證  (3分)

13．解：設(shè)軌道ab與水平面間的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知：

軌道ab的長度  (3分)

由牛頓第二定律可得，小球下滑的加速度  (2分)

由運(yùn)動學(xué)公式得    (2分)

聯(lián)立以上各式解得     (2分)

14．解：⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星的質(zhì)量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得      (3分)

解得      (1分)

⑵由題意可知：A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔時間相距最近，設(shè)B行星的周期為，則有     (1分)

解得     (1分)

設(shè)B行星的運(yùn)行軌道半徑為，根據(jù)開普勒第三定律有     (2分)

解得    (1分)

15．解：⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上被困人員的位移

，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度的勻加速直線運(yùn)動   (2分)

由牛頓第二定律可得     (1分 )

解得懸索的拉力     (1分)

⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為     (1分)

合速度      (1分)

豎直方向的位移  ，水平方向的位移，合位移

    (2分)

⑶時懸索的長度，旋轉(zhuǎn)半徑，由

解得     (2分)

此時被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知

解得     (2分)

16．⑴米袋在AB上加速時的加速度   (1分)

米袋的速度達(dá)到時，滑行的距離，因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度   (2分)

設(shè)米袋在CD上運(yùn)動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得

    (1分)

代入數(shù)據(jù)得      (1分)

所以能滑上的最大距離     (1分)

⑵設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為時米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時速度恰好為零)，則米袋速度減為之前的加速度為

   (1分)

米袋速度小于至減為零前的加速度為

    (1分)

由   (2分)

解得  ，即要把米袋送到D點(diǎn)，CD部分的速度   (1分)

米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時間最長為     (1分)

若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時間最短，此種情況米袋加速度一直為。

由    (1分)

所以，所求的時間t的范圍為      (1分)