已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)
①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如圖4,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|
利用上述結(jié)論,請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
7
7
,數(shù)軸上表示-1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
2
2
(2)若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5,則有理數(shù)x為
2或-3
2或-3
(2)數(shù)軸上表示a和-1的點(diǎn)的距離可表示為|a+1|,表示a和3的點(diǎn)距離表示為|a-3|,當(dāng)|a+1|+|a-3|取最小值時(shí),有理數(shù)a的范圍是
-1≤a≤3
-1≤a≤3
,最小值是
4
4
.