②對于任意的s...都有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年哈三中）數(shù)列中，，且對于任意的正整數(shù)s、t都有，則等于

       A．2008     B．2006     C．12042     D．12048

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 已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)的全體；

　　①當時，函數(shù)值為非負實數(shù)；

②對于任意的s、，，都有

   在四個函數(shù)，，，中，屬于集合M的函數(shù)有(         )個

A.1         B.2         C.3         D.4

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設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的全體；

①當x∈[0，＋∞]時，函數(shù)值為非負實數(shù)；

②對于任意的s、ｔ∈[0，＋∞)，λ＞0，都有，

在四個函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝2x－1，，f4(x)＝log2x中，屬于集合M的函數(shù)有________個

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體；
①當x∈[0，+∞]時，函數(shù)值為非負實數(shù)；
②對于任意的s、t∈x[0，+∞），λ＞0，都有
在三個函數(shù)f1（x）=x-1，，中，屬于集合M的是    （寫出您認為正確的所有函數(shù)．）

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

當,即=時,有最小值-1．

18. （1）連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

 

19．（1）   （2）

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21.(1)∵

在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴ 當x=0時取得極小值.∴.  ∴b=0 

  （2） ∵方程有三個實根, ∴a≠0 

∴=0的兩根分別為 

又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴在時恒成立,在時恒成立.

由二次函數(shù)的性質可知.

  ∴.  故實數(shù)的取值范圍為.

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知

 

 

 

 


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