③若對.有的周期為2, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)的周期為π，使：|f(x1)＝－f(x2)|≤m對任意x1，x2∈R恒成立的m的最小值為8．

(1)求ω，a的值；

(2)若f(x)≤k在區(qū)間內(nèi)有解，求k的值．

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已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。

（Ⅰ）求函數(shù)與的解析式

（Ⅱ）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；

（Ⅲ）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點

 

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已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)與的解析式
（Ⅱ）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點

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已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)與的解析式
（Ⅱ）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點

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已知函數(shù)的周期為，圖像的一個對稱中心為，將函數(shù)圖像上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)；     若不存在，說明理由．

（3）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點．

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當(dāng),即=時,有最大值;

當(dāng),即=時,有最小值-1．

18. （1）連結(jié)，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

 

19．（1）   （2）

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21.(1)∵

在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴ 當(dāng)x=0時取得極小值.∴.  ∴b=0 

  （2） ∵方程有三個實根, ∴a≠0 

∴=0的兩根分別為 

又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴在時恒成立,在時恒成立.

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知.

  ∴.  故實數(shù)的取值范圍為.

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知

 

 

 

 


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