如圖，過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)作直線l與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

（1）求證：為定值；

（2）設(shè)P分有向線段滿足的關(guān)系式。

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

（1）設(shè)，證明：；

（2）設(shè)直線AB的方程是，過、兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程.

如圖，過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

（1）設(shè)，證明：；
（2）設(shè)直線AB的方程是，過、兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程.

如圖過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，以P，Q為焦點(diǎn)的橢圓為C₂．
（1）求證：x₁x₂為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直線l有公共點(diǎn)，求C₂的方程；
（3）設(shè)，若，求證：λ=μ