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10．若函數(shù)在R上是奇函數(shù)且可導(dǎo).若恒成立.且常數(shù).則下列不等式一定成立的是【查看更多】

已知函數(shù)f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）=f（x）-x|x|在R上是奇函數(shù)或是偶函數(shù)？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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11、若f（x）在R上是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）

A、（-3，0）∪（3，+∞）

B、（-∞，-3）∪（0，3）

C、（-∞，-3）∪（3，+∞）

D、（-3，0）∪（0，3）

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下列命題中：
①f（x）的圖象與f（-x）關(guān)于y軸對稱．
②f（x）的圖象與-f（-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
③y=|lgx|與y=lg|x|的定義域相同，它們都只有一個零點(diǎn)．
④二次函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，則f（0）＜f（5）．
⑤若定義在R上的奇函數(shù)f（x），有f（3+x）=-f（x），則f（2010）=0
其中所有正確命題的序號是

①②④⑤

．

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下列幾個命題：①直線y=x與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點(diǎn)；②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)y=2^x-x²與y=(

1

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)x-x2的圖象關(guān)于y軸對稱；④若函數(shù)y=lg（x²+2x+m）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，1]；⑤若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)．其中正確的命題為

（請將你認(rèn)為正確的所有命題的序號都填上）．

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若函數(shù)f(x)=(k-1)(

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2