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題目列表(包括答案和解析)

b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），則糖水變甜了．試根據(jù)這一事實，提煉出一個不等式
 
．

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B（不等式選講）關(guān)于x不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則a值=
 
．

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1、B、C表示不同的點，a、l表示不同的直線，α、β表示不同的平面，下列推理不正確的是（　�。�

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“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數(shù)”的（　　）
A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件

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b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），則糖水更甜了，將這個事實用一個不等式表示為
 
．

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一、選擇題：

ADBAA    BCCDC

二、填空題：

11． ；        12． ；      13．

14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.

三、解答題：

16.解：（Ⅰ）

                                                                …………5分

由成等比數(shù)列，知不是最大邊

                                                    …………6分

（Ⅱ）由余弦定理

得ac=2                                                                                                        …………11分

=                                                                          …………12分

17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，       ………………………２分

第二天通過檢查的概率為，                  …………………………４分

由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分

（Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分

第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，      ………………10分

由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分

 

18．解：方法一

（Ⅰ）取的中點，連結(jié)，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.

在△中，，，，

由余弦定理有

，

所以二面角的大小是.                              （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.

故.                              …（12分）

 

19．解：（Ⅰ）設(shè)

則   ……①

     ……②

∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0

∴                                            …………6分

（Ⅱ）當(dāng)an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）

證明：

相減得：

∴

相減得：

又

又

∴                                         ………………………………13分

20．解：（Ⅰ）∵，∴，

又∵，∴，

∴，

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．                                      ………（3分）

當(dāng)的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，

當(dāng)的斜率不為0時，設(shè)方程為，

代入橢圓方程整理得：．

，，．

則

          ，

而

∴，從而．

綜合可知：對于任意的割線，恒有．                ………（8分）

（Ⅱ），

即：，

當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時適合于的條件）取到等號．

∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）

 

21．解：（Ⅰ）              ……………………………………………4分

（Ⅱ）或者……………………………………………8分

（Ⅲ）略                                        ……………………………………13分

 

 


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