如圖所示，光滑水平軌道MN、PQ和光滑傾斜軌道NF、QE在Q、N點(diǎn)連接，傾斜軌道傾角為θ，軌道間距均為L(zhǎng)。水平軌道間連接著阻值為R的電阻，質(zhì)量均為m，電阻均為R的導(dǎo)體棒a、b分別放在兩組軌道上，導(dǎo)體棒均與軌道垂直，a導(dǎo)體棒與水平放置的輕質(zhì)彈簧通過(guò)絕緣裝置連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。水平軌道所在的空間區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，傾斜軌道空間區(qū)域存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)區(qū)域僅分布在QN和EF所間的區(qū)域內(nèi)，QN、EF距離為d ,兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，以QN為分界線(xiàn)且互不影響�，F(xiàn)在用一外力F將導(dǎo)體棒a向右拉至某一位置處，然后把導(dǎo)體棒b從緊靠分界線(xiàn)QN處由靜止釋放，導(dǎo)體棒b在出磁場(chǎng)邊界EF前已達(dá)最大速度。當(dāng)導(dǎo)體棒b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，撤去作用在a棒上的外力后發(fā)現(xiàn)a棒仍能靜止一段時(shí)間，然后又來(lái)回運(yùn)動(dòng)并最終停下來(lái)。求：

（1）導(dǎo)體棒b在傾斜軌道上的最大速度

（2）撤去外力后，彈簧彈力的最大值

（3）若從b棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到a棒最終靜止的整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，求彈簧最初的彈性勢(shì)能

（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)�？蚣艿�ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長(zhǎng)度均為l，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

a. 請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

b. 在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請(qǐng)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。

（2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的過(guò)程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一內(nèi)壁光滑長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。在管的N端固定一個(gè)電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）。某時(shí)刻將小球釋放，小球?qū)��?huì)沿管運(yùn)動(dòng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中，求小球所受各力分別對(duì)小球做的功。

（9分）在測(cè)量精度要求較高時(shí)，常常可以用如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量電阻的阻值。圖中Rx是待測(cè)電阻，R0是作已知電阻用的電阻箱，G是靈敏電流計(jì)（零刻度在中央），MN是一段粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直電阻絲，S是開(kāi)關(guān)，P是滑動(dòng)觸頭，按下P時(shí)，電流計(jì)的一端與電阻絲接通。測(cè)量電阻的步驟如下：

①用多用電表測(cè)出Rx的大約值，在電阻箱上選取跟它接近的某一阻值R0；

②閉合開(kāi)光S，把滑動(dòng)觸頭放在MN的中點(diǎn)附近，按下P，觀察電流計(jì)G的指針偏轉(zhuǎn)方向；

③向左或向右滑動(dòng)P，直到按下P時(shí)G的指針指在零刻度；

④用刻度尺測(cè)量出此時(shí)MP、PN的長(zhǎng)度l1、l2；

⑤重復(fù)步驟③④，多次測(cè)量求出平均值。

（1）待測(cè)電阻的阻值Rx=?????????? （用上述已知量和測(cè)量量表示）；

（2）如果滑動(dòng)觸頭P在從M向N滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，每次按下P時(shí)，流過(guò)G的電流總是比前一次增大（均未超出G的量程）。經(jīng)檢測(cè)MN間的電阻絲是導(dǎo)通的，由此判斷，可能是?????????? 斷路（選填“R0”或“Rx”）；

（3）如圖乙所示，某同學(xué)在測(cè)量時(shí)，用毫伏電壓表V（零刻度在表盤(pán)的左側(cè)）替代靈敏電流表，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由M向MN的中央滑動(dòng)的過(guò)程中，為保證毫伏電壓表的工作安全，毫伏電壓表的正接線(xiàn)柱應(yīng)接在?????????? 端（選填“A”或“P”）。

（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。框架的ab與dc平行，bc與ab、dc垂直。MN與bc的長(zhǎng)度均為l，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中MN始終與bc平行，且與框架保持良好接觸。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

a. 請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；
b. 在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請(qǐng)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E。
（2）為進(jìn)一步研究導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的過(guò)程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一內(nèi)壁光滑長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)管MN，沿紙面以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)。在管的N端固定一個(gè)電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點(diǎn)）。某時(shí)刻將小球釋放，小球?qū)��?huì)沿管運(yùn)動(dòng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球的重力可忽略。在小球沿管從N運(yùn)動(dòng)到M的過(guò)程中，求小球所受各力分別對(duì)小球做的功。

（9分）在測(cè)量精度要求較高時(shí)，常�？梢杂萌鐖D甲所示的電路來(lái)測(cè)量電阻的阻值。圖中R_x是待測(cè)電阻，R₀是作已知電阻用的電阻箱，G是靈敏電流計(jì)（零刻度在中央），MN是一段粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直電阻絲，S是開(kāi)關(guān)，P是滑動(dòng)觸頭，按下P時(shí)，電流計(jì)的一端與電阻絲接通。測(cè)量電阻的步驟如下：
①用多用電表測(cè)出R_x的大約值，在電阻箱上選取跟它接近的某一阻值R₀；
②閉合開(kāi)光S，把滑動(dòng)觸頭放在MN的中點(diǎn)附近，按下P，觀察電流計(jì)G的指針偏轉(zhuǎn)方向；
③向左或向右滑動(dòng)P，直到按下P時(shí)G的指針指在零刻度；
④用刻度尺測(cè)量出此時(shí)MP、PN的長(zhǎng)度l₁、l₂；
⑤重復(fù)步驟③④，多次測(cè)量求出平均值。
（1）待測(cè)電阻的阻值R_x=          （用上述已知量和測(cè)量量表示）；
（2）如果滑動(dòng)觸頭P在從M向N滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，每次按下P時(shí)，流過(guò)G的電流總是比前一次增大（均未超出G的量程）。經(jīng)檢測(cè)MN間的電阻絲是導(dǎo)通的，由此判斷，可能是          斷路（選填“R₀”或“R_x”）；
（3）如圖乙所示，某同學(xué)在測(cè)量時(shí)，用毫伏電壓表V（零刻度在表盤(pán)的左側(cè)）替代靈敏電流表，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由M向MN的中央滑動(dòng)的過(guò)程中，為保證毫伏電壓表的工作安全，毫伏電壓表的正接線(xiàn)柱應(yīng)接在           端（選填“A”或“P”）。