同學(xué)們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．因?yàn)橐粭l弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，而圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半．類似地，我們定義：頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊和圓相交的角叫圓外角．如下圖，∠DPB是圓外角，那么∠DPB的度數(shù)與它所夾的兩段弧和的度數(shù)有什么關(guān)系?

已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； 

（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.

    1.選修4－1：幾何證明選講

    如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點(diǎn)

（Ⅰ）證明：∽△;

（Ⅱ）若的面積，求的大小.

證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.

因?yàn)椤?i>AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因?yàn)椤?i>ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內(nèi)角，所以∠BAC＝90°.