已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是

（A）(1－，2)     （B）(0，2)     （C）(－1，2)   （D）(0，1+)

【解析】    做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距最大，此時(shí)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線截距最小.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912420929634592/SYS201207091242163901965792_ST.files/image005.png">軸，所以,三角形的邊長為2，設(shè)，則，解得，，因?yàn)轫旤c(diǎn)C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.

 

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）