(3) 求證:對且 恒有． 撫州一中2009屆高三第四次模擬考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題14分）
數列的前項和為,且對都有,則：
(1)求數列的前三項；
(2)根據上述結果，歸納猜想數列的通項公式，并用數學歸納法加以證明.
(3)求證：對任意都有.

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已知函數對且恒有，則使成立的實數的取值范圍是___▲___.

 

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已知函數，其中是大于0的常數
（1） 求函數的定義域
（2） 當時，求函數在[2， 上的最小值；
（3） 若對任意恒有，試確定的取值范圍

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設、．

（1）若在上不單調，求的取值范圍；

（2）若對一切恒成立，求證：；

（3）若對一切，有，且的最大值為1，求、滿足的條件．

 

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(本小題滿分15分)已知二次函數對都滿足且，設函數

 

（，）．

（1）求的表達式；

（2）若，使成立，求實數的取值范圍；

（3）設，，求證：對于，恒有.

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

C

A

A

B

A

C

D

二、填空題13.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  14.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  15.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；     16.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

三、解答題

１7．（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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（2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的重心,    F是SB的中點

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【注】可以用空間向量的方法

18．解：

   （1）設通過3次檢測，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來的事件為A

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       所以通過3次檢測，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來的概率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…6分

（2）設最多通過4次檢測，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來的事件為B … 7分

       P（B）=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                           高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。11分

       所以最多通過4次檢測，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來的概率為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。… 12分

19．（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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（2）

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當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且同向時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.………12分

20.解：(1) 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,

令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,所以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。處取極小值，即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                           …………4分

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由四邊形ABCD是梯形及BC與AD不平行，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.有高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

由四邊形ABCD的面積為1，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分

21．（1）設雙曲線C2的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。= 1，則a2 = 4 ? 1 = 3，再由a2 + b2 = c2得b2 = 1．故C2的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。= 1．                                                    （5分）

    （2）將y = kx +高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得(1 + 4k2)x2 + 8高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。kx + 4 = 0，由直線l與橢圓C1恒有兩個不同的交點得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。(8高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)2k2 ? 16 (1 + 4k2) = 16(4k2 ? 1)＞0，即k2＞高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．①(7分)

將y = kx + 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得(1 ? 3k2)x2 ? 6高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。kx ? 9 = 0．由直線l與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A、B得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．即k≠高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且k2＜1．②（9分）

設A (xA，yA)，B (xB，yB)，則xA + xB = 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，xA，xB = 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得xA xB + yA yB＜6，而xA xB + yA yB = xA xB + (kxA + 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)  (kxb + 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)= (k2 + 1) xA xB + 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。k (xA + xB) + 2 = (k2 + 1)?高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，于是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。＜6，即將高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．解此不等式得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                                  　　�、�      （11分）

由①、②、③得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

故k的取值范圍為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．                   （12分）

22．（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

（２）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

（３）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。　　　　　　①

又由于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

兩式相減得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，　　　�、�

由①②得： 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立．

 


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