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如圖，是平面上的三點(diǎn)，向量a，b,設(shè)為線段的垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量p．若|a|=4，|b|=2，則p．（a b）等于      （   ）

A．1	B．3
C．5	D．6

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如圖，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量

OA

=

a

，

OB

=

b

設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量

OP

=

P

，若|

.

a

|=4，|

.

b

|=2，則

p

•（

a

-

b

）=（　　）

A、1

B、3

C、5

D、6

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如圖，O，A，B是平面上三點(diǎn)，向量|

OA

|=3，|

OB

|=2，設(shè)P是線段AB垂直平分線上一點(diǎn)，則

OP

•(

OA

-

OB

)的值為

5

2

5

2

．

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解：∵向量 的夾角,

①當(dāng)時(shí),；②當(dāng)時(shí),；③當(dāng)時(shí),

綜上所述：當(dāng)時(shí), 的范圍是當(dāng)時(shí),的范圍是；

當(dāng)時(shí), 的范圍是

18.解：(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點(diǎn),.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點(diǎn),.

又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解：（1）

依題意，

（2）

又

在Rt△ABC中，

又

20.解：（I），

 由， ，

  ，

，，∴。

（II）由得：

，

 ， ，

由②－①得：

。

21解：當(dāng)年生產(chǎn)x（萬件)時(shí)，

年生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+年生產(chǎn)費(fèi)用，

年銷售收入，∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費(fèi)，

 ∴

（萬元）.

當(dāng)切僅當(dāng)即時(shí)，

∴該企業(yè)2008年的促銷費(fèi)投入7萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤（萬元）最大．

22．解：（1）依題意：∵上是增函數(shù)，

∴恒成立，

∴∵∴b的取值范圍為

（2）設(shè)則函數(shù)化為，

∵∴當(dāng)上為增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)

當(dāng)上為減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)

當(dāng)時(shí)，；

（3）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為C₁在M處的切線斜率為

C_­2­在點(diǎn)N處的切線斜率

假設(shè)C₁在點(diǎn)M處的切線與C₂在點(diǎn)N處的切線平行，則

即則

。設(shè)。

令則

∵∴所以上單調(diào)遞增，故，則這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C₁在點(diǎn)M處的切線與C₂在點(diǎn)N處的切線不平行。