已知正數(shù)滿足且.當(dāng)時(shí).則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，且同時(shí)滿足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

（1）試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(n)與n+2的大小(n∈N)；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=n(n∈N)時(shí)，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對(duì)一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

已知非零向量滿足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線的三個(gè)點(diǎn)，給出下列命題：
①若，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)共面；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=時(shí)，若，，
，則α+β的最大值是；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且點(diǎn)A分所成的比A一定為；
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是（    ）。

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052310090660937629/SYS201205231010316718350864_ST.files/image001.png">，且同時(shí)滿足：①f(1)=3；②對(duì)一切恒成立；③若，，，則．

①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

②試比較與 的大��；

③某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，有，由此他提出猜想：對(duì)一切，都有，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

 

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154908874262.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足：①f(1)=3；②對(duì)一切恒成立；③若，，，則．
①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
②試比較與 的大小；
③某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，有，由此他提出猜想：對(duì)一切，都有，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式（n∈N）的大��；
（4）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式（n∈N）時(shí)，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案