16． 略17解: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

不等式
x-3x+7
≤2的解集為
{x|x＜-7，或 x≥17 }
{x|x＜-7，或 x≥17 }
．

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精英家教網(wǎng)下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為Aij．
（1）設(shè)S中主對角線上的數(shù)1，8，17，28，41，…組成數(shù)列{bn}．試證不存在正整數(shù)k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比數(shù)列；
（2）對于（1）中的數(shù)列{bn}，是否存在正整數(shù)p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差數(shù)列．若存在，寫出p，r的一組解（不必寫出推理過程）；若不存在，請說明理由．

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（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：（1）對任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．如果關(guān)于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三個不同的解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、
8
7
≤k＜
4
3
B、
8
7
≤k＜
4
3
或-
1
3
＜k≤-
1
7
C、
4
3
≤k＜2
D、-
1
7
＜k≤-
1
15
或
4
3
≤k＜2

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12、為了保證信息安全傳送，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如下示意圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y=2x-1，如上所示：明文“5”通過加密后得密文“9”，再發(fā)送，接收方通過解密密鑰解密得明文“5”．問：若接收方接到密文為“17”，則解密后的明文為
9
．

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同步練習(xí)冊答案