電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成.起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán).導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R＝0.125π Ω/m，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為r_n＝（2n-1）r₁（n為正整數(shù)且n≤7），已知r₁=1.0 cm.當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)電流之間的相互影響.

（1）求出半徑為r_n的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時(shí)表達(dá)式；

（2）半徑為r₁的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I₁m是多大？（計(jì)算中可取π²=10）

（3）若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？

（16分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)．導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為r_n=(2n-1) r₁(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r₁=1.0 cm．當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．

（1）半徑為r₁的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I_1m是多大？（計(jì)算中可取=10 )

（2）假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出去的光子數(shù)是多少？

(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？

如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L="0.20" m，電阻R="1.0" Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個裝置處于磁感強(qiáng)度B="0.50" T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一拉力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速直線運(yùn)動，加速度a=2m/s².設(shè)導(dǎo)軌無限長，測得10秒末拉力F=3.2N．求：

(1)10秒末通過R電流的大��；

(2)桿的質(zhì)量m 。

(3)若10s內(nèi)R上所產(chǎn)生的熱量為Q=13J，求10s內(nèi)拉力F所做的功