(Ⅰ)求的長(zhǎng), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)求經(jīng)過點(diǎn)(-
3
2
,
5
2
),且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程;
(Ⅱ)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,點(diǎn)P(3,0)在該橢圓上,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

(Ⅰ)求經(jīng)過點(diǎn)(-
3
2
,
5
2
),且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程;
(Ⅱ)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,點(diǎn)P(3,0)在該橢圓上,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

(Ⅰ)如圖1,A,B,C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且A與B不重合,P是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)C在直線AB上,試證明:存在實(shí)數(shù)λ,使得:
PC
PA
+(1-λ)
PB

(Ⅱ)如圖2,設(shè)G為△ABC的重心,PQ過G點(diǎn)且與AB、AC(或其延長(zhǎng)線)分別交于P,Q點(diǎn),若
AP
=m
AB
,
AQ
=n
AC
,試探究:
1
m
+
1
n
的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

()選修4-1:幾何證明講

已知 ABC   中,AB=AC,  DABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長(zhǎng)BD至E。

(1)       求證:AD的延長(zhǎng)線平分CDE;

(2)       若BAC=30,ABC中BC邊上的高為2+,求ABC外接圓的面積。

查看答案和解析>>

()(本小題滿分12分)

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心。橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的

圓與直線y=x+2相切,

(1)求a與b;

(2)設(shè)該橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,直線且與x軸垂直,動(dòng)直線與y軸垂直,與點(diǎn)p..求線段P垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程,并指明曲線類型。

查看答案和解析>>

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1.A   2.A   3.B   4.D   5.C   6.C   7.B   8.B   9.B   10.D   11.C    12.D

 

二、填空題(每小題5分,共20分)

13.2     14.    15.    16.③④

 

三、解答題(共70分)

17. (本小題滿分10分)

解:(Ⅰ)由  可得:

     又     ;        ………………………… 5分

(Ⅱ),

    

.                               ………………………………………… 10分

 

 

18.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)設(shè)A隊(duì)得分為2分的事件為,

  ………… 4分

(Ⅱ)的可能取值為3 , 2 , 1 , 0 ;   

,    ,    , ,  

0

1

2

3

的分布列為:                          

                       

                                                                                                            

………… 8分

      于是 , ……………… 9分

,    ∴     ……………………… 11分

由于, 故B隊(duì)比A隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).    ……………………… 12分

 

19.(本小題滿分12分)

解法一

(Ⅰ)連結(jié),

     ∵平面,平面∩平面

又∵的中點(diǎn)

的中點(diǎn)

    ∵

,

是二面角的平面角.

    在直角三角形中,   ………… 6分

(Ⅱ)解:過,垂足為,連結(jié),

是三角形的中位線,

,又

     ∴平面

在平面上的射影,

又∵,由三垂線定理逆定理,得

為二面角的平面角

,

在直角三角形中,,

   

    ∴二面角的大小為.      ……………… 12分

 

解法二:

(Ⅰ)建立如圖所示空間坐標(biāo)系,則,

,

平面的法向量為

,

平面 ,.

所以點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

平面的法向量,

(Ⅱ)設(shè)平面的法向量為,平面的法向量

,

∵二面角為銳角

∴二面角的大小為

 

 

 

20.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)的定義域?yàn)?sub>.

,令得:

所以內(nèi)為增函數(shù),在內(nèi)為減函數(shù).     ……………… 6分

  (Ⅱ)由題意得:,

為遞增函數(shù),;

為遞增函數(shù),

的取值范圍為.                                  ……………… 12分

 

21. (本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)過點(diǎn)垂直直線于點(diǎn)

依題意得:

所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為是以為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線,

即曲線的方程是                                ………………………4分

(Ⅱ)設(shè)、  ,則

知,, ∴,

又∵切線AQ的方程為:,注意到

切線AQ的方程可化為:;

在切線AQ上, ∴    

于是在直線

同理,由切線BQ的方程可得:   

于是在直線

所以,直線AB的方程為:,

又把代入上式得:

∴直線AB的方程為:

∴直線AB必過定點(diǎn).              ………………………12分

(Ⅱ)解法二:設(shè),切點(diǎn)的坐標(biāo)為,則

知,,得切線方程:

即為:,又∵在切線上,

所以可得:,又把代入上式得:

,解之得:

故直線AB的方程為:

化簡(jiǎn)得:

∴直線AB的方程為:

∴直線AB必過定點(diǎn).

 

22.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)由

        得:

①-②得,

即有,

數(shù)列是從第二項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列

  即, ……………………5分

滿足該式, .  ……………………6分

(Ⅱ)  ,   要使恒成立

恒成立

當(dāng)為奇數(shù)時(shí),恒成立,而的最小值為   

                             ………………………………………………10分

當(dāng)為偶數(shù)時(shí),恒成立,而的最大值為 

所以,存在,使得對(duì)任意都有.  ……………………………………12分

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案