設(shè)n是一個(gè)自然數(shù).(1+)n的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為.則n= . 【查看更多】

 

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設(shè)n是一個(gè)自然數(shù)，（1＋）n的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為，則n=                                   .

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設(shè)n是一個(gè)自然數(shù)，（1＋）n的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為，則n=                                   .

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設(shè)x是一個(gè)自然數(shù)．若一串自然數(shù)x0＝1，x1，x2，…，xt－1，xt＝x，滿(mǎn)足xi－1＜xi，xi－1|xi，i＝1，2，…，t．則稱(chēng){x0，x1，x2，…xt}為x的一條因子鏈，t為該因子鏈的長(zhǎng)度．T(x)與R(x)分別表示x的最長(zhǎng)因子鏈的長(zhǎng)度和最長(zhǎng)因子鏈的條數(shù)．對(duì)于x＝5k×31m×1990n(k，m，n是自然數(shù))試求T(x)與R(x)．

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已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個(gè)集合有n個(gè)元素，每一個(gè)集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個(gè)集合中的最大數(shù)與后一個(gè)集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（1）求第n個(gè)集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)n是不小于2的正整數(shù)，f(n)=
n
i=1
1
3Si
，求證：n+
n-1
i=1
f(i)=nf(n)．

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已知數(shù)集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個(gè)集合有n個(gè)元素，每一個(gè)集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個(gè)集合中的最大數(shù)與后一個(gè)集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（1）求第n個(gè)集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)n是不小于2的正整數(shù)，，求證：．

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