解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點個數(shù)只有一個方法2：把函數(shù)的零點個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點個數(shù)問題，在坐標(biāo)系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數(shù)的零點個數(shù)只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標(biāo)著0號的有5個，標(biāo)著n號的有n個（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問中，由已知條件結(jié)合n此獨立重復(fù)試驗的概率公式可知，得

第二問中可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

從而得到分布列和期望值

解：（I）由已知條件得 ，即，則的值為。

 （Ⅱ）可能的取值為0，1，2，3  ，       

 ， 

   的分布列為：（1分）

 

	0	1	2	3

 

 

 

 

所以 

 

NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結(jié)束．由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊實力都較強，因此可以認(rèn)為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2 000萬美元（相當(dāng)于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數(shù)X的概率分布；
（2）求組織者收益的數(shù)學(xué)期望．

NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結(jié)束．由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊實力都較強，因此可以認(rèn)為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2 000萬美元（相當(dāng)于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數(shù)X的概率分布；
（2）求組織者收益的數(shù)學(xué)期望．

NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結(jié)束．由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊實力都較強，因此可以認(rèn)為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2 000萬美元（相當(dāng)于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數(shù)X的概率分布；
（2）求組織者收益的數(shù)學(xué)期望．