（10分）如下圖所示，為電視機顯像管的簡化原理圖，現(xiàn)有質(zhì)量為、電荷量為、初速度不計的電子經(jīng)加速電場加速后，垂直于磁場及其左邊界射入寬度為L的有界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里。若電子束經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)角為，求：加速電場的電勢差U為多大？

 電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的，其物理本質(zhì)可簡述為如下內(nèi)容.如圖所示，虛線圓區(qū)域內(nèi)為垂直于紙面的勻強磁場.磁場區(qū)域的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場時，電子束做勻速直線運動通過O點.加上磁場時，電子束從磁場邊界射出時偏離原來方向的角度為θ，已知磁場的磁感應(yīng)強度是B，求電子束的速度.（已知電子質(zhì)量m）

 電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的，其物理本質(zhì)可簡述為如下內(nèi)容.如圖所示，虛線圓區(qū)域內(nèi)為垂直于紙面的勻強磁場.磁場區(qū)域的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場時，電子束做勻速直線運動通過O點.加上磁場時，電子束從磁場邊界射出時偏離原來方向的角度為θ，已知磁場的磁感應(yīng)強度是B，求電子束的速度.（已知電子質(zhì)量m）

顯像管是電視機的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時，需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好，會導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機的畫面質(zhì)量變差。

       顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進入半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個裝置處于真空中。若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點為熒光屏的中心。不計電子和SO離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場時的速度大�。�

（2）在圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B時，電子離開磁場的偏轉(zhuǎn)角大小為（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且未知），請推導(dǎo)的表達(dá)式；

（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時還發(fā)出一定量的SO離子，SO離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑。請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^―31kg，SO離子的質(zhì)量m₈₀=1.6×10^―25kg）