18．已知sin(π-α)＝.α∈(0.)． (1)求sin2α-cos2的值, (2)求函數(shù)f(x)＝cosαsin2x-cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間． 解:∵sin(π-α)＝.∴sinα＝. 又∵α∈(0.).∴cosα＝. (1)sin2α-cos2 ＝2sinαcosα- ＝2××- ＝. (2)f(x)＝×sin2x-cos2x ＝sin(2x-)． 令2kπ-≤2x-≤2kπ+.k∈Z. 得kπ-≤x≤kπ+π.k∈Z. ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-.kπ+π].k∈Z. 已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx+(2cos2x-1)． (1)將函數(shù)f(x)化為Asin(ωx+φ)(ω＞0.|φ|＜)的形式.填寫下表.并畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π.π]上的圖象, x ωx+φ 0 π π 2π f(x) (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間． 解:(1)f(x)＝2sinxcosx+(2cos2x-1) ＝sin2x+cos2x＝2sin(2x+). x - ωx+φ 0 π π 2π f(x) 0 2 0 -2 0 圖． (2)由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得 kπ+≤x≤kπ+(k∈Z). 故函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+.kπ+](k∈Z)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009年廣東卷文)（本小題滿分13分）

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖.

（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)(左)視圖;

（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積

（3）證明:直線BD平面PEG

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（2009陜西卷文）(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。 

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(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn).

(1)求橢圓G的方程

(2)求的面積

(3)問(wèn)是否存在圓包圍橢圓G?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（08年安徽皖南八校聯(lián)考文） (本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

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