附:公共弦方程:設(shè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圓C1：x2+y2-2x-3=0，圓C2：x2+y2-4x+2y+3=0的公共弦方程是
x-y-3=0（1≤x≤3）
x-y-3=0（1≤x≤3）
．

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直線x-y-1=0被圓x2+y2=4所截得的弦長為_______;圓x2+y2=4與圓x2+y2-4x-2y-6=0交于M、N兩點(diǎn)，則公共弦方程為_________,公共弦長|MN|=_________.

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精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓：
x2
25
+
y2
9
=1，過點(diǎn)F（4，0）作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）線段MN是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？如果經(jīng)過定點(diǎn)，試求出它的坐標(biāo)，如果不經(jīng)過定點(diǎn)，試說明理由；
（2）求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，橢圓E：
x22
+y2=1的右焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)弦AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N．
（Ⅰ）求證：直線MN恒過定點(diǎn)T，并求出T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以AB、CD為直徑的兩圓公共弦中點(diǎn)的軌跡方程，并判斷定點(diǎn)T與軌跡的位置關(guān)系．

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已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半徑的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O2半徑最大時(shí)，試判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系；
（Ⅲ）⊙O2半徑最大時(shí)，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F，拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，直線l2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

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