（選做題）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求過(guò)橢圓參數(shù)）的左焦點(diǎn)與直線(xiàn)為參數(shù)）垂直的直線(xiàn)的參數(shù)方程．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：
①雙曲線(xiàn)

x2

16

-

y2

9

=1與橢圓

x2

49

+

y2

24

=1有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；
④過(guò)雙曲線(xiàn)x2-

y2

2

=1的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線(xiàn)l有且僅有3條．
其中真命題的序號(hào)為（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

x=2cosα y=2+2sinα

（其中α為參數(shù)），M是曲線(xiàn)C₁上的動(dòng)點(diǎn)，且M 是線(xiàn)段OP 的中點(diǎn)，（其中O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），P 點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C₂，直線(xiàn)l 的方程為ρsin（θ+

π

4

）=

2

，直線(xiàn)l 與曲線(xiàn)C₂交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)C₂的普通方程；
（2）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．