頂點(diǎn): 焦點(diǎn): 準(zhǔn)線方程 漸近線方程:或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)M是雙曲線上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)M作雙曲線切線交右準(zhǔn)線于N，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，求證：為定值.

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已知雙曲線C的方程為：=1，
（1）求雙曲線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）設(shè)雙曲線C的右準(zhǔn)線與其中一條漸近線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，證明△ODF為直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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已知雙曲線的離心率為e，右頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，的最大值為．
（1）若雙曲線的左焦點(diǎn)為，一條漸近線的方程為，求雙曲線的方程；
（2）求（用表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q，與兩條漸近線的交點(diǎn)為、，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：

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求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在 x軸上，虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 
5
4
；
（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
3
2
x．

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求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（１）  焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 ；

（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為．

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