(2006江西，21)如圖所示，橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c，0)，過(guò)點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)P的軌跡H的方程；

(2)若在Q的方程中，令，．確定θ的值，使原點(diǎn)距橢圓Q的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)．此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABD的面積最大?

(2006江西，7)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若

，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)O)，則等于

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(2006江西九校模擬)一塊每個(gè)面上均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個(gè)同樣大小的正方體，若將這些小正方體均勻攪混在一起，則任意取出一個(gè)小正方體，該正方體兩面均涂有油漆的概率是

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(2006江西，3)若a＞0，b＞0，則不等式等價(jià)于

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(2006江西九校模擬)已知向量，n=(cos x，cos x)，．

(1)若m∥p，求sin x·cos x的值；

(2)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足，且邊b所對(duì)的角θ的取值集合為M．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)=m·n的值域．