1、證明兩角差的余弦公式；

    2、由推導(dǎo)兩角和的余弦公式.

3、已知△ABC的面積，且，求.

【解析】本試題主要是考查了利用三角函數(shù)總兩角和差的三角關(guān)系式證明。并能，結(jié)合向量的知識(shí)進(jìn)行求解三角形問題的綜合運(yùn)用。

 

（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B

            

兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問直接運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

選修1-2包含四章內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)案例、框圖、推理與證明、復(fù)數(shù)．統(tǒng)計(jì)案例一章有兩個(gè)單元：回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)，而回歸分析這個(gè)單元有三個(gè)小節(jié)：回歸分析、相關(guān)系數(shù)、可線性化的回歸分析．推理與證明一章有四個(gè)單元：歸納與類比、數(shù)學(xué)證明、綜合法與分析法、反證法．復(fù)數(shù)一章包含兩個(gè)單元：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，其中復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算有兩個(gè)小節(jié)：復(fù)數(shù)的加法與減法、復(fù)數(shù)的乘法與除法．請(qǐng)你根據(jù)以上敘述畫出選修1-2的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．

從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示，觀察圖形，回答下列問題：

⑴80～90這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

⑵估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格)． （本小題滿分10分）

【解析】本試題主要考查了統(tǒng)計(jì)和概率的綜合運(yùn)用。

第一問頻率：0.025×10＝0.25；……………3分

頻數(shù)：60×0.25＝15． ………………6分

第二問0.015×10＋0.025×10＋0.03×10＋0.005×10＝0.75

解：(1)頻率：0.025×10＝0.25；……………3分

頻數(shù)：60×0.25＝15． ………………6分

(2)0.015×10＋0.025×10＋0.03×10＋0.005×10＝0.75