題目列表(包括答案和解析)
| 9 |
| sin2x |
x-
| ||
x-
|
| 1 |
| x-1 |
（本題滿分14分）已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=ex．
（I）若函數(shù)φ (x) = f (x)－
，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù) y＝f (x) 的圖象上一點A(x0，f (x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g(x)相切．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．
的最小值是6．②已知
，則f（4）＜f（3）．③函數(shù)f（x）值域為（-∞，0]，等價于f（x）≤0恒成立．④函數(shù)
在定義域上單調(diào)遞減．⑤若函數(shù)y=f（x）的值域是[1，3]，則函數(shù)F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命題是： ．
x2+bx(a≠0).(1)若a=-2時,函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)φ(x)=e2x+bex,x∈［0,ln2］,求函數(shù)φ(x)的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx(a≠0)．
(Ⅰ)若a＝－2時，函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
(x)＝e2x＋bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)(x)的最小值；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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