在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M^-1以及橢圓在M^-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

已知平面上直線l的方向向量e=(-，)，點O(0，0)和A(1，-2)在l上的射影分別是O′和A′，設(shè)=λe，則λ等于(    )

A.               B.-               C.2                D.-2

點P在平面上作勻速直線運動，速度向量（4，-3）（即點P的運動方向與相同，且每秒移動的距離為||個單位）．設(shè)開始是點P的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點P的坐標(biāo)為    ．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

n

=(-1，1)的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(

π

3

，0)對稱，且在x=

π

6

處f（x）取得最小值”．