北京時間2009年3月1日下午15時36分，在距月球表面100 km的圓軌道上運行的質量為1.2×10³ kg(連同燃料)的“嫦娥一號”衛(wèi)星，在北京航天飛行控制中心科技人員的控制下發(fā)動機點火，在極短的時間內以4.92 km/s的速度(相對月球表面)向前噴出質量為50 kg的氣體后，衛(wèi)星減速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞擊到月球東經(jīng)52.36度、南緯1.50度的預定的豐富海區(qū)域，實現(xiàn)了預期目標，為中國探月一期工程畫上一個圓滿的句號。已知月球的半徑R=1.7×10³ km，月球表面的重力加速度g′="1.8" m/s²，求：
【小題1】“嫦娥一號”在圓軌道上的運行速度大小
【小題2】若忽略衛(wèi)星下落過程中重力加速度的變化，求“嫦娥一號”撞擊到月球表面時的速度大小

2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一號”衛(wèi)星成功撞擊月球。 “嫦娥一號”衛(wèi)星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，15時36分，衛(wèi)星啟動發(fā)動機開始變軌，然后關閉發(fā)動機沿拋物線下落，16時13分10秒成功落在月球的豐富海區(qū)域。撞擊產(chǎn)生了高達10km的塵埃層。模擬撞擊實驗顯示，塵埃能獲得的速度可達到衛(wèi)星撞擊前速度的11%；在衛(wèi)星變軌過程中，航天飛行控制中心還測得，衛(wèi)星在離月球表面高176km的圓軌道上運行的周期為，在近月(高度不計)圓軌道上運行的周期。計算時取。試估算(結果保留兩位有效數(shù)字)

（1）月球半徑和月球表面重力加速度；

（2）空中塵埃層存在的時間；

（3）“嫦娥一號”撞擊月球表面時的速度。

北京時間2009年3月1日下午15時36分，在距月球表面100 km的圓軌道上運行的質量為1.2×10³ kg(連同燃料)的“嫦娥一號”衛(wèi)星，在北京航天飛行控制中心科技人員的控制下發(fā)動機點火，在極短的時間內以4.92 km/s的速度(相對月球表面)向前噴出質量為50 kg的氣體后，衛(wèi)星減速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞擊到月球東經(jīng)52.36度、南緯1.50度的預定的豐富海區(qū)域，實現(xiàn)了預期目標，為中國探月一期工程畫上一個圓滿的句號。已知月球的半徑R=1.7×10³ km，月球表面的重力加速度g′=1.8 m/s²，求：

1.“嫦娥一號”在圓軌道上的運行速度大小

2.若忽略衛(wèi)星下落過程中重力加速度的變化，求“嫦娥一號”撞擊到月球表面時的速度大小