設函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=

1

2

f(x-1)，且當x∈[0，1]時，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，記 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求證：0≤S_n＜4．

設函數(shù)y=f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象與y軸的交點為P點，曲線在點P處的切線方程為12x-y-4=0．若函數(shù)在x=2處取得極值0，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．

設函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=

1

2

f(x-1)，且當x∈[0，1]時，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，記 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求證：0≤S_n＜4．

如圖函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的方程為y=-2x+9，則f（4）+f'（4）的值是（　　）