（06年重慶卷文）（12分）

如圖，在增四棱柱中，，為上使的點(diǎn)。平面交于，交的延長(zhǎng)線于，求：

（Ⅰ）異面直線與所成角的大小；

（Ⅱ）二面角的正切值；

（05年重慶卷理）（12分）

已知橢圓C₁的方程為，雙曲線C₂的左、右焦點(diǎn)分別為C₁的左、右頂點(diǎn)，而C₂的左、右頂點(diǎn)分別是C₁的左、右焦點(diǎn).

   （Ⅰ）求雙曲線C₂的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓C₁及雙曲線C₂都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且l與C₂的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍.

（06年重慶卷理）已知 ，則              。

（06年重慶卷理）在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)                。

（05年重慶卷理）（13分）

如圖，在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，E為棱CC₁上異于C、C₁的一點(diǎn)，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

   （Ⅰ）異面直線AB與EB₁的距離；

   （Ⅱ）二面角A―EB₁―A₁的平面角的正切值.