數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
（1）對(duì)任意n∈N+，an∈{t|t=cos

mπ

2

，m∈Z}；
（2）數(shù)列{a_n}前2009項(xiàng)和為-99．
（3）數(shù)列{（a_n+1）²}前2009項(xiàng)和為2010．則{a_n}前2009項(xiàng)中，取值為-1的項(xiàng)有（　�。�

已知：函數(shù)f(x)=-

1

6

x3+

1

2

x2+x，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1，

4

3

)中心對(duì)稱(chēng)，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N^₊，且1＜a₁＜2，求證：
（ⅰ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，1＜an＜

3

2

；
（ⅱ）|a1-

2

|+|a2-

2

|+…+|an-

2

|＜2．