13、如圖，計(jì)劃把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足為D，然后沿CD開(kāi)渠，則能使所打開(kāi)的水渠最短，這種方案的設(shè)計(jì)根據(jù)是．

10、如圖，如果∠1=∠3，那么根據(jù)，可得AB∥CD．
（1）∠1的內(nèi)錯(cuò)角是．
（2）AB∥CD，∠1=30°，則∠3=．
（3）AB∥CD，且3∠1=∠2，則∠1=．

24、如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，則可得到∠AOC=∠BOD，這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是：．

如圖，AB∥CD，且AB=CD，則△ABE≌△CDE的根據(jù)是（　�。�

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；
②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；
③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；
根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△≌△，進(jìn)而得到線段=；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．