已知雙曲線=1的右焦點是F.右頂點是A,虛軸的上端點是B.·=6-4.∠BAF=150°. (1)求雙曲線的方程, (2)設(shè)Q是雙曲線上的點.且過點F.Q的直線l與y軸交于點M.若+2=0.求直線l的斜率. 解 ,B ·==a(a-c)=6-4 · · cos∠BAF= =-=cos150°=-. ∴a=c,代入a(a-c)=6-4中得c=2. ∴a=,b2=c2-a2=2,故雙曲線的方程為. (2)∵點F的坐標(biāo)為(2.0). ∴可設(shè)直線l的方程為y=k(x-2), 令x=0.得y=-2k.即M(0,-2k) 設(shè)Q(m,n).則由+2=0得 (m,n+2k)+2(2-m,-n)=(0,0). 即(4-m,2k-n)=(0,0). 即.∵. ∴=1.得k2=.k=±. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線=1的右焦點是F，右頂點是A,虛軸的上端點是B，·=6-4，∠BAF=150°.

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)Q是雙曲線上的點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若+2=0，求直線l的斜率.

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已知雙曲線=1的右焦點是F，右頂點是A，虛軸的上端點是B，=6，∠BAF=150°.

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設(shè)Q是雙曲線上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若=0，求直線l的斜率.

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已知雙曲線=1的右焦點是F，右頂點是A,虛軸的上端點是B，·=6-4，∠BAF=150°.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)Q是雙曲線上的點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若+2=0，求直線l的斜率.

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已知雙曲線="1" 的兩個焦點為、，P是雙曲線上的一點，
且滿足 ，
（1）求的值；
（2）拋物線的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經(jīng)過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|.

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已知雙曲線="1" 的兩個焦點為、，P是雙曲線上的一點，
且滿足 ，
（1）求的值；
（2）拋物線的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經(jīng)過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|.

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