已知關(guān)于的方程，若時(shí)方程有解，則的取值范圍是_____________。

 

已知f(x)=

1+lnx

x

．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x²-2x+k有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，求證：nf(n)＜2+

1

2

+

1

3

+…+

1

n-1

．

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．