y′=-2, 當(dāng)0＜x＜時.y′＞0,為增函數(shù). 當(dāng)x＞時.y′＜0,是減函數(shù).∴x=時.y有最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義域為R的函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x＞2時，f(x)單調(diào)遞增，若x1＋x2＜4且，則f(x1)＋f(x2)的值

[　　]
A．

恒大于0

B．

恒小于0

C．

可能等于0

D．

可正可負(fù)

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已知定義域為R的函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x＞2時，f(x)單調(diào)遞增，若x1＋x2＜4且(x1－2)(x2－2)＜0，則f(x1)＋f(x2)的值

[　　]
A．

恒大于0

B．

恒小于0

C．

可能等于0

D．

可正可負(fù)

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對于給定的以下四個命題，其中正確命題的個數(shù)為

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函數(shù)，若x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，且x1＜x2則一定有f(x1)＜f(x2)；

③函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f(x)＝＋1，則當(dāng)x＜0，f(x)＝－－1；

④函數(shù)y＝x＋的值域為{y|y≤1}．

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x＋y)＝f(x)－f(y)，當(dāng)x＜0時，f(x)＜0．

(1)

求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)

求證：f(x)為R上的增函數(shù)；

(3)

解關(guān)于x的不等式：f(ax2)－2f(x)＞f(a2x)－2f(a)(其中a＞0且a為常數(shù))

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已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且有f(x)＜0，若f(0)=0，則下列不等式：

①－f(－2)＞－f(－1)＞f(1)＞f(2)；

②f(－2)＜f(－1)＜f；

③f(－4)＜f(－2)＜－f(3)＜－f(5)；

④f(－2)＜f(－1)＜－f(3)＜－f(4)．

其中正確的個數(shù)是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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