如圖4，點P在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁（線段BC₁）上運動，給出下列四個命題：

①直線AD與直線B₁P為異面直線；

②恒有A₁P∥面ACD₁；

③三棱錐A－D₁PC的體積為定值；

④當且僅當長方體各棱長都相等時，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正確命題的序號是         

 

 

 

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B₁C₁的中點．下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B₁C₁的中點．下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，線段B₁C上有一個動點P線段A₁C₁有兩個動點E、F，且EF=

2

2

a，現(xiàn)有如下四個結論：1點E、F在棱A₁C₁上運動時，三棱錐B-CEF的體積為定值；2點P在直線B₁C上運動時，直線A₁P與平面A₁C₁D所成角的大小不變；3點P在直線B₁C上運動時，直線AD₁與A₁P所成角的大小不變；4點M是底面ABCD所在平面上的一點，且到直線AD與直線CC₁的距離相等，則M點的軌跡是拋物線．
其中正確結論的序號是．