（2010•上海）設(shè)n階方陣
A_n=

1          3           5         …    2n-1 2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1 4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1 …        …         …            …       … 2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取A_n中的一個元素，記為x₁；劃去x₁所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣A_n-1，任取A_n-1中的一個元素，記為x₂；劃去x₂所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為x_n，記S_n=x₁+x₂+…+x_n，則S_n=x₁+x₂+…+x_n，則

lim

n→∞

Sn

n3+1

=．

（2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=

2- 3

a2+c2-b2

，

BC

•

BA

=

1

2

．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求

2sin2 B 2 +2sin B 2 cos B 2 -1

cos( π 4 -B)

的值．

（2010•崇文區(qū)二模）將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，數(shù)列的第10項a₁₀=（　�。�

（2010•崇文區(qū)二模）若復數(shù)m（3+i）-（2+i）（其中i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍為．

（2010•瀘州二模）如圖，正六邊形ABCDEF中，下列命題正確的是（　　）