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(2)實驗探究:設的長為.若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積.并寫出的取值范圍(直接寫出結(jié)果.備用圖供實驗.探究使用)．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點，過點作交于點．于點，過點作于點，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點分別落在點，，處．若點，，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；

（2）實驗探究：設的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（直接寫出結(jié)果，備用圖供實驗，探究使用）．

已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8，D為AB邊上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G．DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點A，B，C分別落在點，，處．若點，，在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱△(即圖中陰影部分)為“重疊三角形”．

(1)若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中(圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形)，點A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形的面積；

(2)實驗探究：設AD的長為m，若重疊三角形存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出m的取值范圍(直接寫出結(jié)果，備用圖供實驗，探究使用)．

解：(1)重疊三角形的面積為________；

(2)用含m的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為________；m的取值范圍為________．

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已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8，D為AB邊上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G。DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點A、B、C分別落在點A′，B′，C′處。若點A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”。

（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上。如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形A′B′C′的面積；
(2) 實驗探究：設AD的長為m，若重疊三角形A′B′C′存在。試用含M的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積，并寫出m的取值范圍(直接寫出結(jié)果)；
解：（1）重疊三角形A′B′C′的面積為_______________；
（2）用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A′B′C′的面積為_______________；m的取值范圍為__________。

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已知等邊三角形紙片ABC的邊長為8，D為AB邊上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G．DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F，把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖1所示方式折疊，點A，B，C分別落在點A′，B′，C′處．若點A′，B′，C′在矩形DEFG內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱△A′B′C′（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）若把三角形紙片ABC放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點A，B，C，D恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上．如圖2所示，請直接寫出此時重疊三角形A′B′C′的面積；
（2）實驗探究：設AD的長為m，若重疊三角形A′B′C′存在．試用含m的代數(shù)式表示重疊

三角形A′B′C′的面積，并寫出m的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）

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已知菱形紙片ABCD的邊長為，∠A=60°，E為邊上的點，過點E作EF∥BD交AD于點F．將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊，點A落在點處，過點作GH∥BD分別交線段BC、DC于點G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊，點C落在點處，與H分別交與于點M、N．若點在△EF的內(nèi)部或邊上，此時我們稱四邊形（即圖中陰影部分）為“重疊四邊形”．