已知橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為.離心率.右準(zhǔn)線方程為. (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, (II)過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn).且.求直線的方程. [解析](I)由已知得.解得 ∴ ∴ 所求橢圓的方程為 -------------4分 得. ①若直線的斜率不存在.則直線的方程為.由得 設(shè).. ∴ .這與已知相矛盾. ②若直線的斜率存在.設(shè)直線直線的斜率為.則直線的方程為. 設(shè).. 聯(lián)立.消元得 ∴ . ∴ . 又∵ ∴ ∴ 化簡(jiǎn)得 解得 ∴ ∴ 所求直線的方程為 -------------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求直線的傾斜角的取值范圍.

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(本小題滿分12分)

已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.

(Ⅰ)求曲線的方程；

(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求直線的傾斜角的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求直線的傾斜角的取值范圍.

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(本小題滿分12分) 已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，且是直角三角形，橢圓上任一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為

（1）求橢圓的方程；

（2）與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線：交橢圓于兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)面積的最大值時(shí)，求直線的方程.

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(本小題滿分12分) 已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，且是直角三角形，橢圓上任一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的最大值為

（1）求橢圓的方程；

（2）與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線：交橢圓于兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)面積的最大值時(shí)，求直線的方程.

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